Question

Demostrar que la ecuación 〖18x〗^2-64x-14y+150=0, Representa una parábola

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de una parábola es para este caso:

(x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p es el parámetro, distancia entre el foco y la recta directriz.

Se busca esa forma completando cuadrados en x

Dividimos todo por 18; trasponemos los términos numéricos y en y

x² - 32/9 x + 256/81 = 7/9 y + 25/3 +256/81 = 7/9 y - 419/81

(x - 16/9)² = 7/9 (y - 419/63)

Es una parábola con vértice en V(16/9, - 419/63)

Se adjunta un gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.

Saludos Herminio