Question

el área de un rectangulo es 6x² - 8x - 8. si su longitud es 2x - 4, determina su ancho.

Answer 1

El area de un rectangulo es largo por ancho

$Area = largo * ancho$

En el ejercicio se indica el total del area y el largo, si usamos la formula y despejamos ancho

$ancho = \frac{Area}{largo}$

Remplazamos con las expresiones algebraicas, factorizamos y reducimos

$ancho = \frac{6 x^{2} -8x -8}{2x-4}$

$ancho = \frac{2(3 x^{2} -4x-4)}{2(x-2)}$   Eliminamos el 2

$ancho = \frac{3 x^{2} -4x-4}{x-2}$    Factorizamos

$ancho = \frac{(x-2)(3x+2)}{x-2}$   Eliminamos x-2

$ancho = 3x+2$   

Respuesta.- El ancho mide 3x+2

Comprobamos usando la formula del area  (largo * ancho)

$A = (2x-4)(3x+2)$

$A = 6 x^{2} +4x-12x -8$    Reducimos terminos semejantes

$A = 6 x^{2} -8x - 8$