Dados los extremos P, Q y la razón r, encuentra las coordenadas del punto de división R del segmento PQ. a) P(4,1), Q(5, -2), r = -2 b) P(0,5), Q(6, -1), r = 5 c) P(-2,3), Q(4,5), r=2/3
Respuestas
Las coordenadas de los puntos que dividen del segmento PQ en r son:
a) R(6, 3)
b) R(5, 0)
c) R(2/3, 19/5)
Resolver
a) P(4,1), Q(5,-2), r = -2
Aplicar formula;
x = (x₁ + r · x₂)/(1 + r); y = (y₁ + r · y₂)/(1 + r)
Siendo;
- (x₁, y₁) = P(4, 1)
- (x₂, y₂) = Q(5, 2)
- r = -2
Sustituir;
x = (4 + -2(5))/(1 - 2); y = (1 + -2(2))/(1 - 2)
x = -6/-1 y = -3/-1
x = 6 y = 3
b) P(0,5), Q(6,-1), r = 5
Aplicar formula;
x = (x₁ + r · x₂)/(1 + r); y = (y₁ + r · y₂)/(1 + r)
Siendo;
- (x₁, y₁) = P(0,5)
- (x₂, y₂) = Q(6, -1)
- r = 5
Sustituir;
x = (0 + 5(6))/(1 + 5); y = (5 + 5(-1))/(1 + 5)
x = 30/6 y = 0/6
x = 5 y = 0
c) P(-2,3), Q(4,5), r = 2/3
Aplicar formula;
x = (x₁ + r · x₂)/(1 + r); y = (y₁ + r · y₂)/(1 + r)
Siendo;
- (x₁, y₁) = P(-2,3)
- (x₂, y₂) = Q(4, 5)
- r = 2/3
Sustituir;
x = (-2 + 2/3(4))/(1 + 2/3); y = (3 + 2/3(5))/(1 + 2/3)
x = (2/3)/(5/3) y = (19/3)/(5/3)
x = 2/5 y = 19/5
Respuesta:
la primera TA mal por q aparece -2 la de Q y en la operación lo está usando como 2 nomás y el sign