Respuestas
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calculamos el mínimo común múltiplo de 20 y 36
20 - 36 | 2
10 - 18 | 2
5 - 9 | 3
5 - 3 | 3
5 - 1 | 5
1 - 1
El M.C.M (20,36) = 2² × 3² × 5
El M.C.M (20,36) = 180
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 20 y 36 es 180
b) Calculamos el mínimo común múltiplo de 12 y 28
12 - 28 | 2
6 - 14 | 2
3 - 7 | 3
1 - 7 | 7
1 - 1
El M.C.M (12,28) = 2² × 3 × 7
El M.C.M (12,28) = 84
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12 y 28 es 84
c) Calculamos el mínimo común múltiplo de 30, 42 y 52
30 - 42 - 52 | 2
15 - 21 - 26 | 2
15 - 21 - 13 | 3
5 - 7 - 13 | 5
1 - 7 - 13 | 7
1 - 1 - 13 | 13
1 - 1 - 1
El M.C.M(30,42,52) = 2² × 3 × 5 × 7 × 13
El M.C.M(30,42,52) = 5460
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 30, 42 y 52 es 5460
d) Calculamos el mínimo común múltiplo de 86, 90 y 120
86 - 90 - 120 | 2
43 - 45 - 60 | 2
43 - 45 - 30 | 2
43 - 45 - 15 | 3
43 - 15 - 5 | 3
43 - 5 - 5 | 5
43 - 1 - 1 | 43
1 - 1 - 1
El M.C.M(86,90,120) = 2³ × 3² × 5 × 43
El M.C.M(86,90,120) = 15480
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 86, 90 y 120 es 15480