Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 64 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 91 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

Como han partido del mismo punto, en el momento que la motocicleta alcanza al coche han recorrido el mismo espacio (e).
Si el tiempo transcurrido desde que partió el coche es t, la motocicleta que sale dos horas más tare, tarda un tiempo t-2 en alcanzar al coche.
El espacio recorrido es la velocidad que llevaba por el tiempo transcurrido.
En el caso del coche e=64 · t y la motocicleta e= 91 · (t-2).
Por tanto, 91 · (t-2) = 64 · t
91t -182 = 64 t
91t -64t = 182
27t = 182
t = 182/27 ≈ 6,74 horas
e = 64 · 182/27 ≈ 431,41 Km
Comprobamos:
e ≈ 91 · 4,74 ≈ 431,34 Km (la diferencia se debe a haber redondeado a dos decimales el tiempo obtenido)