Question

el valor de un torque sobre un cuerpo solo depende de una fuerza aplicada

Answer 1

Hola!
Las fuerzas causan aceleraciones; los torques provocan aceleraciones angulares. Sin embar- go, hay una definitiva relación entre ambos conceptos. La figura 8.1 muestra una puerta, vista desde arriba, con una bisagra en el punto O. Desde esta perspectiva, la puerta gira libremente alrededor de un eje perpendicular a la S página y que pasa por el punto O. Si se aplica una fuerza F, hay tres factores que deter- minan la efectividad de la fuerza en la apertura de la puerta: la magnitud de la fuerza, la posición de la fuerza y el ángulo en el que es aplicada. Por simplicidad, restringiremos nuestra discusión a posiciones y fuerzas en el plano. S Cuando la fuerza F es perpendicular al borde exterior de la puerta, figura 8.1, la puerta gira en sentido contrario a las manecillas del reloj con aceleración angular constante. La misma fuerza perpendicular aplicada en un punto cercano a la bisagra aporta una aceleración angular más pequeña. En general, una gran distancia radial r, entre la fuerza aplicada y el eje de rotación resulta en una gran aceleración angular. Del mismo modo, la aplicación de una gran fuerza provoca una gran aceleración angular. Estas consideraciones motivan la definición de torque para los casos especiales de fuerzas perpendiculares al vector de posición: Sea FS una fuerza que actúa sobre un objeto y Sr un vector de posición de un punto elegido O al punto de aplicación de la fuerza, con FS perpendicular a Sr . La magnitud del torque tS ejercido por la fuerza FS está dada por t 5 rF [8.1] donde r es la longitud del vector de posición y F es la magnitud de la fuerza. Unidades SI: Newton-metro (N ? m) Los vectores Sr y FS están en el plano. La figura activa 8.2 muestra cómo el punto de aplica- ción de la fuerza afecta la magnitud del torque. Como se analiza en detalle conjuntamente con la figura 8.6, el torque tS es entonces perpendicular a este plano. El punto O es usual- mente elegido de manera que coincida con el eje alrededor del cual el objeto está rotan- do, como la bisagra de la puerta o del tubo alrededor del que gira un carrusel (aunque son posibles otras elecciones). En resumen, consideraremos sólo fuerzas que actúan en el plano perpendicular del eje de rotación. Este criterio excluye, por ejemplo, una fuerza con componente ascendente en el sentido de un pasamanos radial de un carrusel, que no puede afectar la rotación de éste. Bajo estas condiciones, un objeto puede rotar alrededor de un eje elegido en una de las dos direcciones. Por convención, el sentido contrario del giro de las manecillas del reloj se toma como dirección positiva, y negativa en el sentido del giro de las manecillas del reloj. Cuando una fuerza aplicada causa un efecto de rotación en el sentido de las manecillas del reloj, el torque sobre el objeto es negativo. Cuando una fuerza aplicada provoca que un objeto gire en sentido contrario a las manecillas del reloj, el torque sobre el objeto es positivo. Cuando la fuerza causa que el objeto gire en sentido horario, el torque sobre el objeto es negativo. Cuando dos o más torques actúan sobre un objeto en reposo, se sumanlos torques. Si el torque neto no es cero, el objeto empieza a rotar a una razón cada vez mayor. Si el torque neto es cero, la razón de rotación del objeto no tiene cambio. Estas consideraciones conducen a las rotaciones hacia una analogía con la primera ley: la razón de rotación de un objeto no cambia, a menos que sobre el objeto actúe un torque neto.