Question

Una esfera de 8 kg de masa inicialmente en
reposo explota dividiéndose en tres
fragmentos. Dos de ellos con igual masa de 1,5
kg salen con velocidades perpendiculares
entre sí de 10 m/s. ¿Cuál es la norma y
dirección de la
de la velocidad del tercer
fragmento?​

Answer 1

En las explosiones se conserva momento lineal del sistema

El momento inicial es nulo porque la esfera está en reposo.

Ubiquemos las masas en la dirección del eje x una de ellas y la otra en la dirección del eje y, después de la explosión.

La masa restante deberá dirigirse hacia el tercer cuadrante para que la suma de vectores sea nula.

La tercer masa es de 5 kg.

Eje x: 1,5 kg . 10 m/s - 5 kg . Vx = 0

Vx = 15 kg m/s / 5 kg = 3 m/s

Eje y: 1,5 kg . 10 m/s - 5 kg . Vy = 0

Vy = 15 kg m/s / 5 kg = 3 m/s

Norma del vector.

V = √(3² + 3²) = 4,24 m/s

Dirección:

α = arctg(Vy / Vx) = 45° bajo el eje x negativo.

Con respecto al eje x positivo:

α = 45° + 180° = 225°

Saludos