Question

Dados los puntos A(1;0), B(-2;-4), C(1;-3), D(-3;-5), E(-4;-2), halle el valor del vector M=−3(AB)⊥+2CB−2BE

Answer 1

Al resolver el ejercicio se obtiene el valor del vector M:

M = (-22, -1)

Resolver

A(1;0), B(-2;-4), C(1;-3), D(-3;-5), E(-4;-2)

Halle el valor del vector M = −3(AB)⊥+2CB−2BE.

AB = (x₂-x₁; y₂-y₁)

Sustituir;

AB = (2-1; -4-0)

AB = (1, -4)

CB = (-2-1; -4+3)

CB = (-3, -1)

BE = (-2+4; -4+2)

BE = (2, -2)

Un vector es perpendicular a otro cuando tiene sus componentes intercambiadas y de signo contrario:

A = (x₁; y₁) ⊥ (y₁, -x₁)

Vector perpendicular (⊥) a AB;

AB = (1, -4) ⊥ (4, 1)  

Sustituir;

M = - 3(4, 1) + 2(-3, -1) - 2(2, -2)

M = (-12, -3) + (-6, -2) - (4, -4)

M = (-12-6-4; -3-2+4)

M = (-22, -1)