Question

Dados los puntos A(4;-2), B(-2;-3), C(-4;-6), D(-3;-6), E(-3;6), halle el valor del vector M=2(AC)⊥−(BE)⊥−4BD

Answer 1

El resultado de las operaciones con vectores: M=2(AC)⊥− (BE)⊥−4BD, es igual a: M=(-13 ; +27 )

Para determinar la solución de estas operaciones con vectores, vamos a realizar las operaciones de forma individual, y luego realizamos la operación con el resultado de todas las operaciones con vectores.

Puntos:

• A (4;-2)
• B (-2;-3)
• C (-4;-6)
• D (-3;-6)
• E (-3;-6)

Se debe encontrar el vector:

      M=2(AC)⊥− (BE)⊥−4BD

Operaciones individuales.

      AC = C - A

      AC = (-4;-6) - (4;-2)

      AC = (-4 - 4 ;-6 + 2)

      AC = (-8 ; -4)

      (AC)⊥= (X , Y )⊥ = (Y , - X)

      (AC)⊥= (-4 , 8)

      2(AC)⊥= 2 *(AC)⊥

      2(AC)⊥= 2 * (-4, 8)

      2(AC)⊥= (-8, 16)

      BE = E - B

      BE = (-3;6) - (-2;-3)

      BE = (-3 +2 ; 6 + 3)

      BE = (-1 ; 9)

      BE⊥ = (9 ; 1)

      BD = D - B

      BD = (-3;-6)- (-2;-3)

      BD = (-3 +2; -6 + 3)

      BD = (-1 ; -3)

      4BD = 4*(D - B)

      4BD = 4* (-1 ; -3)

      4BD = (-4 ; -12)

Por ende:

      M=2(AC)⊥− (BE)⊥−4BD

      M=(-8, 16) -  (9 ; 1) -  (-4 ; -12)

      M=(-8 - 9 +4  ; 16 - 1 +12 )

      M=(-13 ; +27 )

Por consiguiente, el resultado de las operaciones con vectores: M=2(AC)⊥− (BE)⊥−4BD, es igual a: M=(-13 ; +27 )

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