Question

LA MEDIA GEOMETRICA DE DOS NUMEROS ES 36 Y SU MEDIA ARMONICA ES 27 . DETERMINAR LA MEDIA ARITMETICA

Answer 1

Respuesta:

La media armónica de los dos números es 16.2

1. Para resolver debemos tener en cuenta que:

MA (media armónica) = (a+b)/2

MG (media geométrica) = √ab

MH (Media armónica) = 2ab/ ( a+b )

2. Asumimos los dos números como a y b, donde a < b

3. Del primer enunciado, sobre la media geométrica, tenemos:

MG = 3a = √ab

9a² = ab

b = 9a...(1)

4. Luego, con el segundo enunciado nos hablan de la media aritmética.

b menos a = 72

9a menos a = 72

8a = 72

a = 9

               b = 9a = 9 (9)      

         ∴  b = 81

Reemplazamos el valor de b con la ecuación (1)

5. Ya conociendo los valores de a y b podemos encontrar la media armónica.

           2(9)(81)

MH =   ______

           9+81

            81

MH =  ___

            5

MH =  16.2  

Explicación paso a paso: me das coronita

Answer 2

El valor de la media aritmética de dos números, cuya media geométrica es 36 y su media armónica es 27, es:

48

¿Qué es la media geométrica?

Es la raíz enésima del producto de n números.

$MG=\sqrt[n]{(a_1)(a_2) ... (a_n)}$

¿Qué es la media armónica?

Es el recíproco o inversa de la media aritmética.

$MH = \frac{N}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+ ... + \frac{1}{a_n} }$

¿Qué es la media aritmética?

Es la suma de los valores dividido entre el número de ellos.

Ma = ∑x/N

Siendo;

• ∑x: sumatoria de los números
• N: todos los números

¿Cuál es la media aritmética de los números?

Definir los números;

x, y

Siendo;

MG = 36 = √(x * y) ⇒ (x)(y) = 1296

MH = 27 = 2/[(1/x) + (1/y)]

27 = 2/[(y+x)/(x)(y)]

27 = 2(x)(y)/(y + x)

Despejar (y + x);

y + x = 2(1296)/27

y + x = 96

Sustituir en Ma;

Ma = (96)/2

Ma = 48

Puedes ver sobre MG, MH y MA aquí: https://brainly.lat/tarea/11158274

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