Alejandro debe rendir un examen de 10 preguntas, para aprobarlo debe contestar 5 preguntas. ¿De cuantas maneras diferentes pueden escoger las preguntas si debe contestar 2 de las 5 primeras?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Puede contestar el examen de 51 maneras
Combinación: es la manera de tomar de un grupo de n elementos k de ellos sin importa el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones de n elementos en k elementos es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
El examen consta de 12 preguntas: el estudiante debe contestar diez, de las 6 primeras debe constar 5:
Si toma exactamente 5 de las primeras 6: entonces tomamos combinaciones de 6 en 5, y de las otras 6 preguntas debe contestar las otras 5 que seria tambien cominacion de 6 en 5
Comb(6,5)*Comb(6,5) = 6!/(6-5)!*5!* 6!/(6-5)!*5! = 6*6 = 36
Si contesta las 6 primeras: entonces el resto de preguntas debemos debemos tomar 4
Comb(6,4) = 6!/((6-4)!*4!) = 6!/2!*4! = 6*5/2 = 15
El total de maneras de contestar el examen es:
36 + 15 = 51
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