Question

Y=2x-x^2
Y=x-2
calcular la intercesión de la siguiente parábola y recta​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ecuación 1: $y=2x-x^2$

Ecuación 2: $y=x-2$

como es intersección, eso significa que existen 2 posibles puntos en donde comparten el mismo valor (x,y), por lo tanto llevamos la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1, así:

$\\x-2=2x-x^2$, ordenamos y buscamos las raíces del problema

$x^2+x-2x-2=0\\x^2-x-2=0$, lo más conveniente sería factorizar:

$(x-2)(x+1)=0\\x-2=0; x+1=0$

$x_1=2;\\x_2=-1$, estos valores se reemplaza en cualquiera de las dos ecuaciones para determinar y, la más conveniente sería la ecuación 2.

$y=x-2\\y_1=2-2=0;\\\\y_2=-1-2=-3$

entonces los puntos de intersección sería:

$P_1=(x_1,y_1)=(2,0)\\\\P_2=(x_2,y_2)=(-1,-3)$

Adicional, adjunto la gráfica que demuestra la intersección