Question

6. Calcular la función primitiva de la integral *
8x – 3 dx
F(x)=4x^2
F(x)=8x^2-3x
O F(x)=4x^2-3x
O F(x)=8

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El resultado de las siguientes integrales definidas es :

1) 21/4  u²  ; 2 ) -15/2 u² ; 3 ) &75*∛4  ;  4) 24 u²  5) 3/4*[ 9∛9  -1 ] = 13.29 u²

El resultado de las integrales definidas se calcula aplicando las reglas de integración y evaluando las integrales, de la siguiente manera :

      ₂

1)   ∫₋₁   ( x³+ x) dx    = [ x⁴/4 + x²/2 ]₋₁² = [ ( 2⁴/4 - 2²/2 ) - ( (-1)⁴/4 + (-1)²/2 ] =

                                = [ 6 - 3/4 ] = 21/4  u²

2)  ∫₀³( x - 4) dx = [ x²/2 - 4x ] ₀³  = [ ( 3²/2 - 4*3 ) - 0 ] = 9/2 -12 = -15/2 u²

3) ∫₋₂⁰  ∛x²  dx = ∫₋₂⁰  x²/³  = 3/5* [x⁵/³] ₋₂⁰  = 3/5 *[ 0⁵/³- (-2)⁵/³] =6/5*∛4 u²

4) ∫₋₁³( 3x² -2x + 1 )  = ( 3x³/3 -2x²/2 +x ) ₋₁³ = [ ( 3³ -3² +3)-( (-1)³-(-1)²+(-1)) =

                               = [ ( 27 -9 +3 ) - ( -1-1-1)] = [21 +3]= 24 u²

5) ∫₁⁹ ∛x  dx = ∫₁⁹ x¹/³ dx = [ x⁴/³]₁⁹ = 3/4* [ 9⁴/³ - 1⁴/³] = 3/4 * ( 9∛9  - 1)  u²

                        =  13.29u²