Question

Foco F(5, 0) y directriz x = -5 ​

Answer 1

La ecuación de la parábola con foco F(5,0) y de directriz x=-5 es:

y²= 20x  

Ecuación de una parábola

La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:

• Si está situada verticalmente ⇒  (x-h)²=4p(y-k)

Si p>0 abre hacia arriba.

Si p<0 abre hacia abajo

• Si está situada horizontalmente ⇒  (y-k)²=4p(x-h)

Si p>0 abre hacia la derecha

Si p<0 abre hacia la izquierda.

Parábola con foco F(5,0) y de directriz x=-5

Como la directriz es igual x=-5 sabemos que es una parábola situada hrizontalmente.

La fórmula de la directriz es x=h-p (ver imagen) y la del foco es (h+p, k) entonces podemos ver que:

k= 0

h-p = -5  (1)

h+p = 5   (2)

Si igualamos y resolvemos la ecuaciones (1) y (2) tenemos que h=0 y p=5

Como p>0 entonces la parábola abre hacia la derecha. La ecuación de la parábola es:

(y-k)²=4p(x-h)  ⇒  (y-0)²=4(5)(x-0)  ⇒ y²= 20x  

Aprende más sobre la ecuación de la parábola en brainly.lat/tarea/32895135

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