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Respuesta:
Mmm....pues para responderte primero voy a derivar la función f(x) = 5x y luego resultado de hallar su derivada lo integro .
Así pues :
Derivamos f(x) = 5x :
f(x) = 5x
f ' (x) = d/dx[5x]
f ' (x) = 5×d/dx[x]
f ' (x) = 5×1
f ' (x) = 5
Por lo anteriormente realizado se obtiene que f ' (x) = 5 es la derivada de la función f(x) = 5x.
Integramos 5 :
∫ (5) dx = 5x
En conclusión de lo anterior , se obtiene que al derivadar la función f(x) = 5x y luego integrarla se tiene que se obtiene la función dada al inicio , la cual es f(x) = 5x y ello posee toda lógica , pues la derivación y la integración son operaciones inversas y por ende al realizar ambas tiene sentido que al final se obtenga la función dada originalmente
Espero eso te sea de ayuda .
Saludos.
Explicación paso a paso: