Respuestas
Respuesta:
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a
0, la expresión completa será igual a
0.x−2=0x−6=0
Iguala el primer factor a 0 y resuelve.
Iguala el primer factor a 0.
x−2=0
Sumar 2 a ambos lados de la ecuación.
x=2
Iguala el siguiente factor a 0 y resuelve.
Igualar el siguiente factor a 0.
x−6=0
Sumar 6 a ambos lados de la ecuación.
x=6
Unificar las soluciones.
x=2;6
Usar cada raíz para crear intervalos de prueba.
x<2<x<6x>6
Escoja un valor de prueba de cada intervalo y coloque ese valor en la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Probar un valor en el intervalo
x<2
para ver si esto hace verdadera la desigualdad.
Verdadero
Probar un valor en el intervalo
2<x<6
para ver si esto hace verdadera la desigualdad.
Elija un valor en el intervalo
2<x<6
y vea si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
x=4
Reemplace x por 4
en la desigualdad original.
(4)−2)(4)−6)>0
El lado izquierdo −4
no es mayor que el lado derecho 0, lo que significa que la afirmación dada es falsa.
Falso
Probar un valor en el intervalo
x>6
para ver si esto hace verdadera la desigualdad.
Elija un valor en el intervalo
x>6
y vea si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
x=8
Reemplace x por 8 en la desigualdad original.
((8)−2)((8)−6)>0
El lado izquierdo
12 es mayor que el lado derecho
0, lo que significa que la afirmación dada es siempre cierta.
Verdadero
Comparar los intervalos para determinar cuál satisface la desigualdad original.
x<2
verdadero
2<x<6
falso
x>6
verdadero
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
x<2 o x>6
El resultado se puede mostrar en múltiples formas.
Forma de inecuación:
x<2 or x>6
Notación de intervalos:
(−∞;2)∪(6;∞)