Question

Dados los puntos A(1;-2), B(4;4), C(2;-5), D(4;-1), E(0;-2), halle el valor del vector M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB

Answer 1

Al resolver el ejercicio se obtiene el valor del vector M:

M = (6, -15)

Resolver

A(1;-2), B(4;4), C(2;-5), D(4;-1), E(0;-2)

Halle el valor del vector M = 2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB.

AB = (x₂-x₁; y₂-y₁)

Sustituir;

AB = (4-1; 4+2)

AB = (3, 6)

CE = (0-2; -2+5)

CE = (-2, 3)

DB = (4-4; -1-4)

DB = (0, -5)

Un vector es perpendicular a otro cuando tiene sus componentes intercambiadas y de signo contrario:

A = (x₁; y₁)  ⊥ (y₁, -x₁)

Vector perpendicular (⊥) a AB;

AB = (3, 6) ⊥ (6, -3)

CR = (-2, 3) ⊥ (3, 2)

Sustituir;

M = 2(6, -3) - 2(3, 2) + (0, -5)

M = (12, -6) - (6, 4) + (0, -5)

M = (12-6+0;  -6-4-5)

M = (6, -15)