Question

Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 10 unidades, el centro está en (-2,k) y pasa por el punto (8,-4).Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.

Answer 1

La ecuación de una circunferencia está descrita como:


(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2


donde:
 

el centro de la circunferencia ⇒ c(h, k) = c(-2, k)


el radio de la circunferencia ⇒ r = 10


Al sustituir el punto ⇒ P(x,y) = P(8, -4)


[8 - (-2)]^2 + (-4 - k)^2 = (10)^2


(8 + 2)^2 + (-)^2(4 + k)^2 = 100   ;   suma de signos y elevación al cuadrado


(10)^2 + (k + 4)^2 = 100   ; suma de números


100 + (k + 4)^2 = 100


(k + 4)^2 = 0


k + 4 = 0


k = - 4  ⇒ c(-2, -4)


Ecuación General de la Circunferencia:


(x + 2)^2 + (y + 4)^2 = 100


x^2 + 4x + 4 + y^2 + 8y + 16 = 100


x^2 + 4x + y^2 + 8y + 20 - 100 = 0


x^2 + 4x + y^2 + 8y - 80 = 0


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