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Para emprender el viaje, Dalia y Facundo piensan cuál sería el mejor medio de transporte para llegar a cada uno de los puntos demarcados en el mapa; sin embargo, ambos tienen opciones diferentes puesto que ella quiere viajar en una carreta que construyó hace varios años, y Facundo cree que lo mejor sería tomar prestado el carro de su padre.
Analicemos cada una de las opciones:
1. Ambos vehículos deben viajar de A hasta B en línea recta, mientras las ruedas del carro tienen un perímetro de 30 cm, las ruedas de la carreta tienen 18 cm. Dadas estas diferencias contesta las siguientes preguntas:
• ¿Recorrerán la misma distancia? Explica tu respuesta
• ¿Cuál de los dos vehículos tarda menos tiempo en desplazarse entre los puntos? Explica tu respuesta
2. Facundo saca una cuerda de su bolso para asegurar a Nekonec en el vehículo y así evitarle más averías. Si forma con ella una circunferencia y el radio de la misma es 60 cm ¿Cuántos metros mide la cuerda?
3. Las ruedas de la carreta miden 2,87 cm de radio. ¿Cuánto ha avanzado el vehículo cuando las ruedas han dado 1.000 vueltas?
Respuestas
La distancia en línea recta entre A y B siempre es la misma; así que no importa si es en la carreta de Dalia o en el carro de Facundo, recorrerán la misma distancia.
Explicación paso a paso:
1. Ambos vehículos deben viajar de A hasta B en línea recta
• ¿Recorrerán la misma distancia?
Por supuesto que si, recorrerán la misma distancia. No importa el vehículo, la distancia en línea recta entre A y B siempre es la misma.
• ¿Cuál de los dos vehículos tarda menos tiempo en desplazarse entre los puntos?
Aquí falta una consideración, la velocidad. Si los dos vehículos viajan a la misma velocidad, pues ambos hacen el recorrido en el mismo tiempo.
Si la velocidad es distinta, por ejemplo las ruedas de ambos giran el mismo número de vueltas por unidad de tiempo, entonces el carro de Facundo tarda menos tiempo, pues sus ruedas recorren mayor distancia por vuelta que las dela carreta.
2. Facundo saca una cuerda de su bolso para asegurar a Nekonec en el vehículo y así evitarle más averías. Si forma con ella una circunferencia y el radio de la misma es 60 cm ¿Cuántos metros mide la cuerda?
El perímetro o longitud (L) de una circunferencia de radio (R) es
L = 2 π R = 2 (3,14) (60) = 376,8 cm
L = (376,8 cm) (1/100 m/cm) = 3,768 m
La cuerda mide 3,768 metros, aproximadamente.
3. Las ruedas de la carreta miden 2,87 cm de radio. ¿Cuánto ha avanzado el vehículo cuando las ruedas han dado 1.000 vueltas?
La longitud de la rueda es la distancia que avanza en una vuelta
L = 2 π R = 2 (3,14) (2,87) = 18 cm
L = (18 cm) (1/100 m/cm) = 0,18 m
Multiplicamos la distancia que recorre en una vuelta por el número de vueltas y se obtiene cuanto ha avanzado el vehículo:
Recorrido = (0,18) (1000) = 180 m
La carreta de Dalia ha avanzado 180 metros al dar 1000 vueltas.