En la siguiente imagen se muestra la vista superior de un techo que se desea llenar con concreto como parte de una construcción
De la mezcla de cemento, piedra chancada, arena fina y agua se obtiene el concreto para realizar el techado.
El ingeniero de obra indica que por cada metro cuadrado de techo se requieren 2 ½ bolsas de cemento.
● ¿Cuál es el perímetro del techo?.
● ¿Cuántas bolsas de cemento se requieren para preparar la mezcla de concreto? ● ¿Cuántos metros cúbicos de concreto se requieren para el llenado del techo?
Respuestas
El perímetro del techo es de 72 metros, se requieren 530 bolsas de cemento para preparar la mezcla de concreto y se requieren 132,5 metros cúbicos de concreto para el llenado del techo.
Explicación paso a paso:
● ¿Cuál es el perímetro del techo?
El perímetro P es la medida de la longitud del contorno de una figura. En el caso del techo, la suma de los lados exteriores de cada tramo de loa que está compuesto:
P = 8 + 6 + 8 + 8 + 8 + 6 + 6 + 6 + 8 + 8 = 72 m
El perímetro del techo es de 72 metros.
● ¿Cuántas bolsas de cemento se requieren para preparar la mezcla de concreto?
Necesitamos conocer el área del techo A, para ello calculamos el área de las figuras en que se descompone y se suman. Se descompone en: dos cuadrados de 8 metros de lado, 1 cuadrado de 6 metros de lado y 1 rectángulo de 6 metros de ancho por 8 metros de largo
A = 2 · (8)² + (6)² + (6) · (8) = 212 m²
Ahora con una regla de tres simple
Si 1 m² de techo requiere ---------------- 2,5 bolsas de cemento
212 m² de techo requerirán ---------------- x bolsas de cemento
x = [(212) · (2,5)] / (1) = 530 bolsas de cemento
Se requieren 530 bolsas de cemento para preparar la mezcla de concreto.
● ¿Cuántos metros cúbicos de concreto se requieren para el llenado del techo?
El volumen V de la placa de concreto que se vaciará en el techo es el resultado del producto del área del techo por la altura de la placa (0,25 m)
V = (0,25) · (530) = 132,5 m³
Para el llenado del techo se requieren 132,5 metros cúbicos de concreto.
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