Question

Determina el 8° término de la siguiente progresión geométrica. 2 , − 12 , 72 , − 432 , ⋯.

Answer 1

Respuesta:

-559 872

Explicación:

Multiplicas por - 6 hasta conseguir 8 resultados

2*-6=-12

-12*-6=72

...

???*-6=-559872

Answer 2

El 8vo termino de la progresión geométrica planteada como 2 , − 12 , 72 , − 432 , ⋯.  es igual a:  - 559872

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la formulas de la progresión aritmética:

• r²= u / a
• u= a * r ⁽ ⁿ ⁻ ¹ ⁾

Donde:

• a= término mayor
• u= término menor
• n= posición del término a encontrar
• r= razón de la sucesión

Utilizamos la formula de la razón en una progresión geométrica tomando  los valores continuos positivos para calcular la razón:

r²= u / a

r²= 72 / 2

r²= 36

Despejamos el valor de (r):

r= $\sqrt{}$36

r= 6

Calculamos el 8vo termino a partir de la razón encontrada:

u= a * r ⁽ ⁿ ⁻ ¹ ⁾

u= 2 * 6⁽ ⁸ ⁻ ¹ ⁾

u= 2 * 6⁽ ⁷ ⁾

u= 2 * 279936

u= 559872

Como la progresión cumple el siguiente patrón:

• Números pares: negativos
• Números impares: positivos

El 8vo termino es un numero par por lo que le corresponde ser negativo:

u=  - 559872

¿Qué es una progresión aritmética?

Es una serie de números que aumentan o disminuyen en una cantidad constante llamada razón de la progresión. Es creciente cuando la razón es positiva y decreciente cuando es negativa.

Aprende más sobre progresión aritmética en: brainly.lat/tarea/16799581

#SPJ5