Respuestas
Respuesta : 79) Los ángulos del cuadrilátero son:
540°/17, 1620°/17 , 2430°/17 y 90°.
80) Los ángulos del cuadrilátero son:
(5. 11)° + 23° = 78° (repetido)
(2. 11)° + 80° = 102° (repetido)
81) Los ángulos del cuadrilátero son:
(45+70)° = 115°, (45+50)° = 95°, 120° y 30°
82) Los ángulos del cuadrilátero son:
5 . 12° = 60°
10. 12° = 120°
(7 . 12°) + 16° = 100°
(5 . 12°) + 20° = 80°
84) Los lados del paralelogramo miden: 16, 16 y 29 y 29
Explicación paso a paso: Se sabe que la suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero es 360°. Entonces:
79) 2x + 6x + 9x + 90° = 360°
17x + 90° = 360°
17x = 360° - 90°
17x = 270°
x = 270°/17
x = 15,88°
Los ángulos del cuadrilátero son:
540°/17, 1620°/17 , 2430°/17 y 90°
80) Como es un paralelogramo, tenemos que sus ángulos opuestos son iguales. Por tanto:
2(5x+23)° + 2(2x+80)° = 360°
10x + 46° + 4x + 160° = 360°
14x + 206° = 360°
14x = 360° - 206°
14x = 154°
x = 154°/14
x = 11°
Los ángulos del cuadrilátero son:
(5. 11)° + 23° = 78° (repetido)
(2. 11)° + 80° = 102° (repetido)
81) (x + 70)° + (x +50)° + 120° + 30° = 360°
2x + 120° + 150° = 360°
2x + 270° = 360°
2x = 360° - 270°
2x = 90°
x = 90°/2
x = 45°
Los ángulos del cuadrilátero son:
(45+70)° = 115°, (45+50)° = 95°, 120° y 30°
82) 5x + 10x + (7x+16)° + (5x+20)° = 360°
27x + 36° = 360°
27x = 360° - 36°
27x = 324°
x = 324°/27
x = 12°
Los ángulos del cuadrilátero son:
5 . 12° = 60°
10. 12° = 120°
(7 . 12°) + 16° = 100°
(5 . 12°) + 20° = 80°
84) Como es un paralelogramo, sus lados opuestos son de igual longitud. Entonces:
2a = 24 - a
2a + a = 24
3a = 24
a = 24/3
a = 8
Por otra parte:
3x - 16 = x + 14
3x - x = 14 + 16
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Los lados del paralelogramo miden: 16, 16 y 29 y 29