un árbol de navidad tiene tiene tres series de luces que se encienden en distintos intervalos de tiempo. la primera se enciende cada 12 segundos, la segunda cada 18 segundos y la tercera hace cada 60 segundos . si las tres se encendieron al mismo tiempo a las 4:15 pm, ¿cuántas veces se encenderá cada una en los próximos 10 minutos?
Respuestas
Respuesta:
La 1era: 50 veces en 10 minutos
La 2da: 33.3 veces en 10 minutos
La 3era: 10 veces en 10 minutos
Explicación paso a paso:
Mcm= 180 segundos
180÷60= 3 min
180÷12=15×3 =45+5=50
180÷18=10×3 =30+3.3=33.3
180÷60=03×3=9+1=10
180 es el mcm, se divide entre los numeros: 60, 12 y 18. Se multiplica por 3 para obtener lo de 09 veces. Al obtener lo de 09 veces se divide el primer numero (por ejemplo el 15 en el caso de el 12) entre 03, para obtener solo 01, al obtener el resultado de esa división se suma, y así da el resultado final, como se muestra en la siguiente comprobacion.
Comprobación:
600 seg÷12 seg= 50 veces
600 seg÷18 seg= 33.3 veces
600 seg÷60 seg= 10 veces
10 minutos tienen 600 segundos, entonces lo dividimos entre 12, 18 y 60 para obtener el número de veces.
Las tres series de luces volverán a coincidir, en su encendido, 3 veces.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando el factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Primera serie: 12 s = 2²×3
- Segunda serie: 18 s = 2×3²
- Tercera serie: 60 s = 2²×3×5
- m.c.m: 2²×3²×5 = 4×9×5 = 180 s = 3 min
- Las luces coinciden cada tres minutos, coincidirán 3 veces: 4:18 pm, 4:21 pm, 4:24 pm.
Para conocer más de m.c.m., visita:
brainly.lat/tarea/33741729
#SPJ2
