La altura BD divide a la hipotenusa de tal manera que AD=4 cm y DC=9 cm. Determina la medida de BD. El triángulo ABC es rectángulo. Utiliza el teorema: la altura a la hipotenusa en un triángulo rectángulo, divide al triángulo en dos triángulos semejantes.?
Respuestas
Respuesta:
6
Explicación:
mismo cuestionario.
La altura BD, que divide a la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC, mide 6 cm, de acuerdo con el Teorema de Tales y la semejanza de triángulos.
¿Qué es semejanza de triángulos?
La semejanza de triángulos es un concepto basado en el Teorema de Tales sobre la igualdad de ángulos que se generan cuando una recta secante cruza rectas paralelas.
En triángulos rectángulos semejantes se establece que las razones de los lados son iguales, ya que los ángulos no rectos son iguales.
En la gráfica anexa se observan dos triángulos rectángulos semejantes (ABD y CDB) que se obtienen al trazar la altura BD en el triángulo rectángulo ABC.
Para hallar el valor de la altura BD nos basamos en la semejanza de triángulos y plantear una ecuación calculando la tangente del ángulo p de cada triángulo:
9 / BD = BD / 4
(9) (4) = (BD)²
BD = √36 = 6 cm
La altura BD, que divide a la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC, mide 6 cm.
Tarea relacionada:
Semejanza de triángulos brainly.lat/tarea/12605127
#SPJ5
