Question

Si cos²Φ = 3/8, donde Φ e IIIC, efectúe:
G = √10senΦ - √6cosΦ

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cos²Φ = 3/8,  Φ e III C

cos Φ = ±$\sqrt{\frac{3}{8} }$ =± $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} }$ = x/h

x = - $\sqrt{3}$   cateto

R = $\sqrt{8}$     hipotenusa

Teorema de Pitágoras

y² + x² = R²

y² + ($-\sqrt{3}$)² = ($\sqrt{8}$)²

y² = 8 - 3

y = ±√5 , pero Φ e III C

y = ±√5  Φ e IIIC =>  y = $\sqrt{5}$

sen Φ = $\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{8} }$        ;     cos Φ = -  $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} }$

G = √10senΦ - √6cosΦ  = $\sqrt{10}. \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{8} }$  -  (-$\sqrt{10}. \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{8} }$ ) =  $\frac{5+\sqrt{15} }{2}$