Question

Ayuda porfissssssssssssds

Answer 1

Respuesta:

La clave correcta es la C).

Explicación paso a paso:

Tema: Límites algebraicos.

Para estos ejercicios sobre LÍMITES ALGEBRAICOS es necesario evaluar el límite de acuerdo a valor de "x". De acuerdo al valor de "x" lo reemplazamos en el límite, teniendo en cuenta que si el resultado nos da 0/0(Indeterminación) si se nos presenta ese caso debemos hacer unas cuantas cosas para que el límite no sea indeterminado.

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⇨ $\textsf{Tenemos como limite:}$

$\displaystyle \lim_{n \to -4} \frac{x+4}{x^{2}-16}$

Reemplazamos el valor de "x" como -4 en el límite.

$\dfrac{\mathsf{-4+4}}{\mathsf{(-4)^{2}-16}}=\dfrac{\mathsf{0}}{\mathsf{16-16}}=\dfrac{\mathsf{0}}{\mathsf{0}}$

En el límite nos dio 0/0 que se le conoce como indeterminación y un límite NO debe quedar de esa forma. Lo que haré será factorizar el denominador utilizando el "diferencia de cuadrados".

⇨ $\textsf{Diferencia de cuadrados}$

$\bold{a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}$

$\displaystyle \lim_{n \to -4} \frac{x+4}{x^{2}-16}=\displaystyle \lim_{x \to -4} \frac{x+4}{(x+4)(x-4)}$

Se cancela (x + 4) en el numerador y denominador.

$\mathsf{\dfrac{\cancel{x+4}}{\cancel{(x+4)}(x-4)}}=\mathsf{\dfrac{1}{x-4}}$

Ahora volvemos a evaluar la expresión que tenemos, para eso reemplazamos el valor de "x" como -4.

$\mathsf{\dfrac{1}{-4-4}}$

Hacemos la operación en el denominador.

$\rightarrow\large\boxed{\boxed{\bold{\dfrac{1}{-8}}}}$

Si algo no ha entendido lo escribe en los comentarios y con gusto le ayudo. :D