Question

La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano, llamado Centro. Una circunferencia pasa por el punto (-4, y). Hallar el valor de y, si el radio mide 11 unidades.

Answer 1

Ecuación de la circunferencia:


( x - h )^2 + ( y - k )^2 = r^2 


Por lo tanto, debemos asumir que la circunferencia tiene centro en el origen para que la ecuación solo tenga una variable ⇒ y


Centro(h, k) ⇒ Centro(0, 0)


La ecuación queda descrita como:


x^2 + y^2 = 121


Si la circunferencia pasa por el punto ( - 4, y )


(x, y) = ( - 4, y)


Sustituyendo en la ecuación de circunferencia:


(- 4)^2 + y^2 = 121


16 + y^2 = 121


y^2 = 121 - 16


y = +/- √105


La circunferencia pasa por dos puntos que comparten el mismo valor de la abscisa ( x = - 4 )


P1( - 4, √105 ) y P2( - 4, -√105 )


Al dibujar la circunferencia, podrás notarlo mejor.


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