Question

Un autobús parte del reposo y se mueve con una aceleración constante de 8.0m/s2 encuentre su rapidez y la distancia recorrida después de transcurrir 12.0s
Con ejemplo de proceso para obtener las respuestas

Answer 1

La rapidez que alcanza el autobús para ese instante de tiempo es de 96 metros por segundo (m/s)

La distancia recorrida para ese instante de tiempo es de 576 metros

Solución

Determinamos la rapidez que alcanza el autobús

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Como el autobús parte del reposo , luego su velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$  

$\boxed {\bold { V_{f} = \ 8 \ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 12 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 96\ \frac{m}{s} }}$

La rapidez que alcanza el autobús para ese instante de tiempo es de 96 metros por segundo (m/s)

Calculamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo

Aplicamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Luego como el autobús parte del reposo  la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{8\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (12 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{8\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 144\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{1152}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =576 \ m }}$

La distancia recorrida para ese instante de tiempo es de 576 metros