Question

Escribe algebraicamente la regla general de la siguiente progrecion
7, 11, 15, 19, 23..

Answer 1

Respuesta:

an = 4n + 3

Explicación paso a paso:

an = 7 + 4(n - 1) = 7 + 4n - 4 = 4n + 3

a1 = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7

a2 = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11

a3 = 4(3) + 3 = 12 + 3 = 15

a4 = 4(4) + 3 = 16 + 3 = 19

a5 = 4(5) + 3 = 20 + 3 = 23

...

Answer 2

Respuesta:

Tₙ=3+4n

Explicación paso a paso:

1) 7, 11, 15, 19, 23....

Avanza de 4 en 4. Por lo tanto, la razon es 4; r=4.

2) formula general del t-enesimo de una progresion geometrica con razón: r.

Tₙ=a₁ + r(n-1) -------------------------(1)

Donde:

Tₙ: termino enesimo, que es lo que pide el ejercicio.

a₁: el valor del primer termino.

r: La razón de la progresion aritmetica, en nuestro caso es: r=4.

n: Número de terminos.

3) Los datos de problema, lo emparejamos:

r=4

a₁=7

4) Finalmente, reemplazamos en (1):

Tₙ=7 + 4(n-1)

Tₙ=7 + 4n-4

Tₙ=3+4n

Por lo tanto, la regla general de la sucesión es: Tₙ=3+4n

5) Probamos que es correcta, sabemos que el termino cinco, T₅=23. Ademas, tiene 5 terminos, n=5.

Reemplazamos en la formula y debe dar 23.

Tₙ=3+4n

Tₙ=3+4(5)=23 cumple, es la formula correcta.