Question

Hallar la ecuación general de la recta que pasa por P(1;-3) y cuyo vector direccional es a=(5;2).

Answer 1

La ecuación general de la recta que pasa por el punto P y tiene como vector director a es:

2x - 5y - 17 = 0

Partiendo de los datos se puede construir la ecuación vectorial de la recta:

(x, y) = (x₁, y₁) + k(xₐ, yₐ)

Siendo;

• P(1, -3) = (x₁, y₁)
• a = (5, 2) = (xₐ, yₐ)

Sustituir;

(x, y) = (1, -3) + k(5, 2)

Pasar de la ecuación vectorial a la parametrica:

x = 1 + 5k

y = -3 + 2k

Despejar k;

5k = x - 1 ⇒ k = x/5 - 1/5

2k = y + 3 ⇒ k = y/2 + 3/2

Igualar;

x/5 - 1/5 = y/2 + 3/2

2(x - 1) = 5(y + 3)

2x - 2 = 5y + 15

2x - 5y - 2 - 15 = 0

Ec. general: 2x - 5y - 17 = 0

Answer 2

Respuesta:

2x-5y-17=0

Explicación paso a paso: