La computadora es un instrumento universal y poderoso para procesar información, y más aún a raíz de la pandemia del COVID-19 se ha vuelto más esencial para el desarrollo de trabajos remotos. Hoy en día existen en diversos tamaños, colores y precios. Laptop literalmente significa portátil y es el término generalizado para las computadoras portátiles. Se trata de una computadora que contiene los mismos componentes que una de escritorio, pero con ciertas modificaciones en sus dimensiones, por lo que resulta una computadora muy delgada, con la pantalla, teclado y mouse integrados. Así se logra la portabilidad para trasladar y utilizar de manera fácil y sencilla en todas partes, con la posibilidad de ser alimentada por su batería o desde el enchufe eléctrico doméstico mientras se recarga, características que generan su gran demanda en el mundo.
Por tal motivo, la compañía “Nueva Esperanza” ha visto que la demanda unitaria mensual en el Perú de su nueva línea de computadoras domésticas “Infoyou”, t meses después de introducir la línea al mercado está dada por:
Dt=20001-0,75e-0,05t;t≥0
¿Cuál es la demanda después de un mes?
¿Cuál es la variación resultante en la demanda de esta nueva línea de computadoras que lleva 3 meses en el mercado y su valor al pasar 6 meses? Interprete sus resultados.
Respuestas
Analizando la demanda de computadoras domésticas “Infoyou”, tenemos que:
1) Luego del primer mes la demanda será de 573 computadoras.
2) La variación en la demanda cuando lleva 3 meses y 6 meses en el mercado es de 180 computadoras. Esto quiere decir que la demanda aumenta mientras pasan los meses, aunque llegará un punto donde se estabilice y deje de crecer.
Explicación paso a paso:
La ecuación de demanda de computadoras doméstica viene siendo:
D(t) = 2000·[1 - 0.75e^(-0.05t)]
1. La demanda después de un mes se calcula evaluando la función en t = 1; entonces:
D(1) = 2000·[1 - 0.75e^(-0.05·1)]
D(1) = 2000·[1 - 0.71342]
D(1) = 573 computadoras
Luego del primer mes la demanda de computadora será de 573 computadoras.
2. Buscaremos cuál es la demanda de computadoras luego de estar 3 y 6 meses en el mercado.
D(3) = 2000·[1 - 0.75e^(-0.05·3)]
D(3) = 2000·[1 - 0.64553]
D(3) = 709 computadoras
D(3) = 2000·[1 - 0.75e^(-0.05·6)]
D(3) = 2000·[1 - 0.55561]
D(3) = 889 computadoras
Veamos la variación que hubo:
ΔD = 889 - 709
ΔD = 180 computadoras
Interpretación:
Veamos que la demanda de la computadora tiene un comportamiento creciente, es decir, cada vez la demanda es mayor pues en el tercer mes es de 709 computadoras y en el sexto es de 889 computadoras. Sin embargo, llegará un momento donde la demanda se estabilice.
Otra cosa que hay que considerar es que aunque la demanda aumenta tenemos que la tasa de crecimiento va disminuyendo. Por esta razón se espera que la misma se estabilice en algún momento.
Por ejemplo, si calculamos la variación desde el mes cero hasta el tercer mes veremos que esta es de 389 computadoras mientras que la variación desde el tercer mes hasta el sexto mes es de 180 computadoras. Es decir, la demanda aumenta pero la tasa con que aumenta va decreciendo.
Respuesta:
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