Question

1. Encontrar la pendiente y el ángulo de inclinación para cada una de las parejas A (5,2) y B (9,6), P(-5 ̶, 2) y Q ( -3,6). Realizar la respectiva recta en el plano cartesiano.
​

Answer 1

La pendiente y el ángulo de inclinación de cada par de puntos es:

AB: m = 1 ; α = 45°

PQ: m = 1/4 ; α = 14°

La ecuación de una recta se determina mediante dos puntos o un punto y una recta.

y - y₀ = m(x - x₀)

La pendiente:

m = (y - y₀)/(x - x₀)

El ángulo de inclinación de la recta es igual a la tangente de la pendiente.

Tan(α) = m

α = Tan⁻¹(m)

A(5, 2) y B(9,6)

sustituir;

m = (6 - 2)/(9 - 5)

m = 1

El ángulo de inclinación:

α = Tan⁻¹(m)

Sustituir;

α = Tan⁻¹(1)

α = 45°

P(-5, -2) y Q(-3,6)

m = (-3 + 5)/(6 + 2)

m = 1/4

El ángulo de inclinación:

α = Tan⁻¹(m)

Sustituir;

α = Tan⁻¹(1/4)

α = 14°