Un bloque sumergido parcialmente en el agua sabiendo que el volumen no sumergido es el 20% de su volumen total determinar la densidad del cuerpo.
Densidad del agua= 1000 kg.m*3
Respuestas
Luego dc g Vt = dl g Vs; Vs = 0,80 Vt; simplificamos:
dc Vt = dl . 0,80 Vt; simplificamos y nos queda:
dc = 0,80 dl = 0,80 . 1000 kg/m³ = 800 kg/m³
Saludos Herminio
El cuerpo sumergido tiene una densidad de 800 kg/m3
Para resolver este ejercicio usaremos las siguientes formulas del principio de arquímedes:
- E (cuerpo) = ρ liq * vs(cuerpo) * g
- E (cuerpo) = ρ (cuerpo)* vt (cuerpo) * g
- vt (cuerpo) = vs(cuerpo) + vns(cuerpo)
Donde:
- E = Fuerza de empuje
- ρ = densidad
- g = gravedad
- vt = volumen total
- vs = volumen sumergido
- vns = volumen no sumergido
Datos del problema
- ρ (liq) = 1000 kg/m3
- v no sumergido = 20 %
- ρ (cuerpo) = ?
Para calcular la densidad del cuerpo necesitamos conocer el % de volumen sumergido del cuerpo aplicando la formula de volumen total y despejando tenemos que:
vt (cuerpo) = vs(cuerpo) + vns(cuerpo)
vs(cuerpo) = vt (cuerpo) -vns(cuerpo)
vs(cuerpo) = 100 % - 20 %
vs(cuerpo) = 80 %
por lo cual podemos decir que:
vs(cuerpo) = Vt cuerpo * 0,8
Aplicando la formula de fuerza de empuje tenemos:
E (cuerpo) = ρ liq * vs(cuerpo) * g
Sustituimos E(cuerpo) por la ecuación E (cuerpo) = ρ(cuerpo)* v(cuerpo) * g y tenemos que:
ρ(cuerpo)* vt (cuerpo) * g = ρ liq * vs(cuerpo) * g
Sustituimos el valor de vs(cuerpo) y tenemos:
ρ(cuerpo)* vt (cuerpo) * g = ρ liq * vt (cuerpo) * 0,8 * g
Despejamos la densidad del cuerpo y sustituimos valores:
ρ(cuerpo) = ρ liq * 0,8
ρ(cuerpo) = 1000 kg/m3 * 0,8
ρ(cuerpo) = 800 kg/m3
¿Cuál es el principio de Arquímedes?
El principio de Arquímedes expresa que, un cuerpo que este sumergido total o parcialmente en un fluido en reposo, experimenta una fuerza vertical hacia arriba, llamada empuje, que equivale al peso del fluido desalojado. Se mide en Newtons.
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