Question

Relaciona la inecuacion con la gráfica correspondiente a su solución
a)3x-2y>1
b)-x+y<-4
c)3x-4y<-2
d)x+3y>2

Answer 1

$a)\:3x-2y\ \textgreater \ 1$
$\mathrm{Restar\:}3x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$3x-2y-3x\ \textgreater \ 1-3x$
$-2y\ \textgreater \ 1-3x$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:-1\:\left(invierte\:la\:desigualdad\right)}:$
$\left(-2y\right)\left(-1\right)\ \textless \ \left(1-3x\right)\left(-1\right)$
$2y\ \textless \ -1+3x$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:$
$\frac{2y}{2}\ \textless \ \frac{-1+3x}{2}$
$y\ \textless \ \frac{3x-1}{2}$

$b)\:-x+y\ \textless \ -4$
$\mathrm{Sumar\:}x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$-x+y+x\ \textless \ -4+x$
$y\ \textless \ -4+x$

$c)\:3x-4y\ \textless \ -2$
$\mathrm{Restar\:}3x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$3x-4y-3x\ \textless \ -2-3x$
$-4y\ \textless \ -2-3x$
$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:-1\:\left(invierte\:la\:desigualdad\right)}:$
$\left(-4y\right)\left(-1\right)\ \textgreater \ \left(-2-3x\right)\left(-1\right)$
$4y\ \textgreater \ 2+3x$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}4:$
$\frac{4y}{4}\ \textgreater \ \frac{2+3x}{4}$
$y\ \textgreater \ \frac{3x+2}{4}$

$d)\:x+3y\ \textgreater \ 2$
$\mathrm{Restar\:}x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$x+3y-x\ \textgreater \ 2-x$
$3y\ \textgreater \ 2-x$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3:$
$\frac{3y}{3}\ \textgreater \ \frac{2-x}{3}$
$y\ \textgreater \ \frac{2-x}{3}$