Relaciona la inecuacion con la gráfica correspondiente a su solución
a)3x-2y>1
b)-x+y<-4
c)3x-4y<-2
d)x+3y>2

Respuestas

Respuesta dada por: agusdjpoet47
361
a)\:3x-2y\ \textgreater \ 1
\mathrm{Restar\:}3x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
3x-2y-3x\ \textgreater \ 1-3x
-2y\ \textgreater \ 1-3x
\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:-1\:\left(invierte\:la\:desigualdad\right)}:
\left(-2y\right)\left(-1\right)\ \textless \ \left(1-3x\right)\left(-1\right)
2y\ \textless \ -1+3x
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:
\frac{2y}{2}\ \textless \ \frac{-1+3x}{2}
y\ \textless \ \frac{3x-1}{2}

b)\:-x+y\ \textless \ -4
\mathrm{Sumar\:}x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:
-x+y+x\ \textless \ -4+x
y\ \textless \ -4+x

c)\:3x-4y\ \textless \ -2
\mathrm{Restar\:}3x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
3x-4y-3x\ \textless \ -2-3x
-4y\ \textless \ -2-3x
\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:-1\:\left(invierte\:la\:desigualdad\right)}:
\left(-4y\right)\left(-1\right)\ \textgreater \ \left(-2-3x\right)\left(-1\right)
4y\ \textgreater \ 2+3x
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}4:
\frac{4y}{4}\ \textgreater \ \frac{2+3x}{4}
y\ \textgreater \ \frac{3x+2}{4}

d)\:x+3y\ \textgreater \ 2
\mathrm{Restar\:}x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
x+3y-x\ \textgreater \ 2-x
3y\ \textgreater \ 2-x
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3:
\frac{3y}{3}\ \textgreater \ \frac{2-x}{3}
y\ \textgreater \ \frac{2-x}{3}
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