resuelve aplicando la propiedad distributiva cuando sea posible
(-2+5)² =
(-2×3)³ =
(-12÷3)² =
(5-7)² =
ayuda plss
Respuestas
Matemática
GUÍA PARA ESTUDIANTES
Guía de actividades de apoyo
Estimado y estimada estudiante:
Las actividades que desarrollarás en la siguiente guía te permitirán
comprender las potencias de base racional y exponente entero:
transfiriendo propiedades de la multiplicación y división
de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes,
relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades y
resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.
OBJETIVO DE LA GUÍA:
Comprender las potencias de base racional y exponente entero.
NOMBRE:
CURSO: LETRA: FECHA:
ESTABLECIMIENTO:
II MEDIO
2
Matemática
Semana 1
Guía de actividades DE APOYO
PARA II medio
ACTIVIDAD N° 1
El día de hoy trabajaremos identificando aquellas multiplicaciones que se expresan en
forma de potencias e identificar sus partes: base, exponente y potencia.
Algunas multiplicaciones se pueden expresar como potencia. Por ejemplo, el volumen de
un paralelepípedo es v = h • a • b donde, h = alto, a = largo y b = ancho.
1. Escribe como potencia y determina su valor.
i.
ii.
iii.
iv.
Cuando un número está presentado
en forma de potencia, el exponente
expresa la cantidad de veces que
se debe multiplicar la base.
v = 5cm • 5cm • 5cm
v = 5 • 5 • 5cm • cm • cm
v=53 • cm3 ⟹ v = 125cm3
• En este caso el 5 es un factor que
se multiplica 3 veces.
• La unidad de medida tambien es
un factor que se multiplica 3 veces.
v = 8cm • 3cm • 5cm
v = 8 • 3 • 5cm • cm • cm
v = 120cm3
• La unidad de medida tambien es
un factor que se multiplica 3 veces.
5cm
5cm 5cm
5cm
8cm
3cm
BASE
EXPONENTE
5
3
0,1 • 0,1 • 0,1 =
10 • 10 • 10 • 10 =
• • • 1
2
1
2
1
2
1
2 =
8 • 8 • 8 • p • p • p • p • p =
3
Matemática
Semana 1
Guía de actividades DE APOYO
PARA II medio
2. Desarrolla las siguientes potencias, indicando su valor.
3. Explica la diferencia entre 5² y 2⁵
4. Explica la diferencia entre:
¿(7 - 5)² por qué no es igual a 7² - 5² ?
3⁴ =
(-2)⁵ =
(-1)⁶ =
3 ⁵
4 = ( )
i.
ii.
iii.
iv.
4
Matemática
Semana 1
Guía de actividades DE APOYO
PARA II medio
ACTIVIDAD N° 2
El día de hoy conoceremos el concepto de crecimiento exponencial, donde reconoceremos
el valor de potencias cuyo exponente es positivo, cero o negativo.
i. Determina el valor de las siguientes potencias de base 2 y explica qué
sucede con los resultados a medida que disminuye el exponente.
ii. Ahora ¿qué pasa en el caso de la potencia de base 2 y exponente 0 (20)?
¿Cuál es su resultado?
iii. Aplica la misma conclusión para determinar los siguientes resultados.
Potencia de base 2
exponente ℕ
Potencia de base 2
exponente negativo
2⁴ = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
2³ = 2 • 2 • 2 = 8
2² = 2 • 2 = 4
2¹ = 2 = 2
2-¹ =
2-² =
2-³ =
2-⁴ =
5
Matemática
Semana 1
Guía de actividades DE APOYO
PARA II medio
( ) ( ) ( )
iv. Completa las siguientes tablas.
v. ¿Cuál es el valor de las siguientes potencias?
vi. Expresa como potencias de exponente positivo las siguientes potencias:
Todas las potencias de exponente negativo se pueden expresar como potencias de
exponente positivo.
Potencia
Por ejemplo:
Resultado
3⁴
= 4⁴
=
3⁰ = 4⁰ =
5⁰ = 12⁰ = 6⁰ =
3² = 4² =
3-² = 4-² =
3³ = 4³ =
3-¹ = 4-¹ =
3¹ = 4¹ =
3-³ = 4-³ =