Question

MARCA V O F SEGUN CORRESPONDA
1.Los exponentes de la descomposición canónica de un cubo perfecto son múltiplos de 3

2.Los exponentes de la descomposición canónica de un cuadrado perfecto son pares.

Answer 1

Respuesta:

hay va xd

Explicación paso a paso:

1.Los exponentes de la descomposición canónica de un cubo perfecto son múltiplos de 3 VERDADERO

2.Los exponentes de la descomposición canónica de un cuadrado perfecto son pares. FALSO

Answer 2

Ambas proposiciones presentas son verdadera

Un cubo perfecto es un número que tiene raíz cubica exacta

Un cuadrado perfecto es un número que tiene raíz cuadra exacta

La descomposición canónica de un número implica escribirla como producto de sus factores primos la cual única salvo el orden

Si un número "a" es un cubo perfecto entonces existe b entero, tal que:

b³ = a, luego si descomponemos a b en factores primos, obtenemos:

$b = p_{1} ^{n_{1}} *p_{2} ^{n_{2}} ...p_{n} ^{n_{n}}$

Por lo tanto la descomposición canónica de "a" es:

$a = (p_{1} ^{n_{1}} *p_{2} ^{n_{2}} ...p_{n} ^{n_{n}})^{3} = p_{1} ^{3n_{1}} *p_{2} ^{3n_{2}} ...p_{n} ^{3n_{n}}$

Por lo tanto todos los exponentes son múltiplos de 3

Si "a" es un cuadrado perfecto: entonces existe b entero, tal que:

b²= a, luego si descomponemos a b en factores primos, obtenemos:

$b = p_{1} ^{n_{1}} *p_{2} ^{n_{2}} ...p_{n} ^{n_{n}}$

Por lo tanto la descomposición canónica de "a" es:

$a = (p_{1} ^{n_{1}} *p_{2} ^{n_{2}} ...p_{n} ^{n_{n}})^{2} = p_{1} ^{2n_{1}} *p_{2} ^{2n_{2}} ...p_{n} ^{2n_{n}}$

Por lo tanto todos los exponentes son pares.

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