Question

8. Si en un total de 55 profesionales de las ciencias jurídicas y sociales, 32 laboran en instituciones bancarias 29 en departamentos federales y 10 laboran en ambas instituciones. Represente en un diagrama de Venn la información brindada y responda:

A. ¿Cuántos laboran solo para instituciones bancarias?
B ¿Cuántos laboran solo para departamentos federales?
C ¿Cuántos no laboran para instituciones bancarias?​

Answer 1

Respuesta:

instituciones bancarias : 32 personas

X + 10 = 32

X = 22

departamentos federales : 29 personas

Y + 10 = 29

Y = 19

A. Solo 22 personas

B. solo 19 personas

C. 23 no elaboran para instituciones bancarias.

Answer 2

A. La cantidad de profesionales que solo laboran para instituciones bancarias es:

22

B. La cantidad de profesionales que solo laboran para departamentos federales es:

19

C. La cantidad de profesionales que no laboran para instituciones bancarias es:

23

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• AUB: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A∩B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

Definir:

• U: universo (55 profesionales)
• IB: instituciones bancarias
• DF: departamentos federales
• ∅: ninguno de los dos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = IB + DF + (IB ∩ DF) + ∅
• IB + (IB ∩ DF) = 32
• DF + (IB ∩ DF) = 29
• (IB ∩ DF) = 10

Sustituir (IB ∩ DF);

IB + 10 = 32

Despejar IB;

IB = 32 - 10

IB = 22

Despejar DF;

DF + 10 = 29

DF = 29 - 10

DF = 19

Sustituir;

55 = 22 + 19 + 10 + ∅

Despejar ∅;

∅ = 55 - 51

∅ = 4

No laboran para instituciones bancarias:

DF + ∅ = 19 + 4

DF + ∅ = 23

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