Question

X+y+z=12
2x-y+z=7
X+2y-z=6

Answer 1

en este ejercicio para resolverlo hay que hacer por igualación y para eso ocupamos las dos primeras ecuaciones:

1)►X+y+z=12
2)►2x-y+z=7

en ambos despejares z y las igualare:

z= 12-x-y

z= 7+y-2x

igualando:

12-x-y = 7+y-2x

entonces resolviendo eso queda:

4)►5 + x -2y = 0

ahora haré lo mismo con las ecuaciones 2 y 3

2)►2x-y+z=7
3)►X+2y-z=6

z= 7- 2x + y
z= x+ 2y - 6

igualo:

7- 2x + y = x+ 2y - 6

5)►3x + y - 13=0

entonces ahora igualo el resultado de las dos nuevas ecuaciones encontradas que los puse como 4 y 5

4)►5 + x -2y = 0
5)►3x + y - 13=0

para eso de la 4 despejamos x para dejar solo en función de y

x= 2y-5

y reemplazamos en la ecuacion 5 el valor de x

3x + y - 13=0

3(2y-5) + y - 13=0

resolviendo todo eso queda:

6y - 15 + y - 13 = 0

7y - 28 = 0

despejando y queda:

y = 4

y ahora ese y=4 reemplazamos en la ecuación 4, que teníamos despejado x

 x= 2y-5

 x = 2(4) - 5

 x= 3

y esos valores de x=3 y y=4 reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones principales, en ese caso hare en la ecuación 1 que esta despejado ya z

z= 12-x-y

z= 12 - 3 - 4 

z= 5

entonces como respuestas tenemos:

 x=3  
 y=4
 z=5

SALUDOS!