Una pieza de alambres de 100 pulgadas de largo se corta en dos pedazos si cada pedazo se dobla en forma de cuadrado y el ares combinada de los dos cuadrados es de 337 pulgadas cuadradas cuánto mide el largo de cada pedazo de alambre
Respuestas
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Largo del alambre = 100 pul
Perimetro del cuadrado1 = x
Lado del cuadrado1 = x/4
Perimetro del cuadrado2 = 100 - x
Lado del cuadrado2 = (100 - x)/4
Area del cuadrado = Lado²
Area de cuadrado1 + Area cuadrado2 = 397 pul
(x/4)² + [(100 - x)/4]² = 397
x²/4² + (100 - x)²/4² = 397 Aplicas productos notables para el
parentesis (a - b)² = a² - 2ab + b²
x²/16 + [100² - 2(100)(x) + x²]/16 = 397
x²/16 + (10000 - 200x + x²)/16 = 397
(x² + 10000 - 200x + x²)/16 = 397
2x² + 10000 - 200x = 397 * 16
2x² + 10000 - 200x = 6352
2x² - 200x + 10000 - 6352 = 0
2x² - 200x + 3648 = 0 Simplificas sacas mitad
x² - 100x + 1824 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 76)(x - 24) = 0
x - 76 = 0
x = 76
o
x - 24 = 0
x = 24
Los pedazos miden.
24 pul y 76 pul
Por regla de 3
1pul = 2,54cm
24pul = x
x = 2,54cm * 24pul/19ul
x = 60,96cm
Pasamos a milimetro.
1cm = 10mil
60,96cm = x
x = 60,96cm * 10mil/1cm
x = 609,6mil
El pedazo 1 mide 609,6mil
Pedazo 2 = 76 pul
1pul = 2,54cm
76pul x
x = 2,54cm * 76 pul/1pul
x = 193,04cm
1cm = 10ml
193,04cm = x
x = 193,04cm * 10ml / 1cm
x = 1930,4ml
Pedazo 2 mide 1930,4ml