Question

Determinar K tal que la recta 2x-5ky+3=0, sea paralela a la recta 5x-6y+9=0

Answer 1

Sea la recta de la forma,

$Ax+By+C=0$

la pendiente está dado por,

$\displaystyle m=-\frac{A}{B}$

ahora, para que dos rectas sean paralelas...sus pendientes tiene que ser las miamas...entonces,

Llamemos 

$L_{1}: 2x-5ky+3=0\\L_{2}:5x-6y+9=0$

entonces sus respecntivas pendientes serán,,

$\displaystyle m_{1}=-\frac{2}{-5k}=\frac{2}{5k} \\ m_{2}=-\frac{5}{-6}=\frac{5}{6}$

y como dijimos si queremos que sean paralelas se debe cumplir que,

$\displaystyle m_{1}=m_{2}\\\frac{2}{5k}=\frac{5}{6}\\\\12=25k \\ k=\frac{12}{25}$

y eso sría todo