1. ¿Qué sucede con el volumen del cilindro cada vez que variamos el radio manteniendo la altura? ¿Cuál es el comportamiento del volumen si variamos la altura y fijamos el radio? Sustenta tu respuesta. 2. Usa los datos de tu filtrador de agua elegido en la actividad 4 y determina su volumen. ¿El diseño responde a las necesidades de tu familia? Explica tus razones. 3. Compara los datos del volumen del filtrador (cilindro) y elige el diseño que responde a las necesidades de tu familia. ¿Qué medidas tiene el nuevo diseño? ¿Qué variaciones tiene el nuevo filtrador? ¿Cuáles son las mejoras del nuevo filtrador? Justifica las razones de tu elección según las mediciones y cálculos realizados. 4. Reúnete en familia y dialoguen sobre la experiencia vivida en relación a la elaboración del filtrador de agua. Luego, responde. ¿Cómo les ha beneficiado conocer el promedio del uso de agua para la elección de un filtrador? Explica tu respuesta.
Respuestas
La cantidad de agua destinada a la abertura para filtrar el agua es igual a 2250π cm³ = 2,25π , si variamos la altura el volumen varia en la misma proporción y si variamos el radio el volumen varia en el cuadrado de la proporción
La altura del envase es la suma de las siguientes cantidades:
- 5 cm de grava
- 8 cm de carbón
- 50 cm de arena
- 10 cm de abertura
En la zona de abertura para filtrar agua, tenemos una altura de 10 cm, y entonces el volumen para el radio "r" y altura "h" de un cilindro es:
V = πhr²
r = 30 cm/2 = 15 cm
V = π*10cm*(15cm)² = 2250π cm³
En litros: 2250π cm³*0.001 =2,25π L
Si variamos el radio entonces el volumen varia en el cuadrado de la variación realizada, pues en la fórmula de volumen podemos ver que el mismo esta elevado al cuadrado
Si variamos la altura podemos observar que la misma hace que el volumen varié en la misma proporción, pues es directamente proporcional al volumen
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