Question

Utilice el producto vectorial para encontrar el ángulo formado por los vectores A y B. El vector A comienza en el punto M (3, 4, – 2) m y termina en el punto N (7, –9, –5) m. El vector B es igual a 15 (0.6 i + c j – 0.4 k) m.

Answer 1

El módulo del producto vectorial es igual al producto de los módulos de cada vector por el seno del ángulo que forman
 
A = ON - OM = (7, -9, -5) - (3, 4, -2) = (4, -13, -3)

|A| = 13.9

A x B = (4, -13, -3) x (0.6, c, -0.4)

Si el módulo de B es 15 entonces c =√(1 - 0.6² - 0.4²) ≈ 0.69

Supongo que sabes calcular un producto vectorial.

A x B = 15 (7.27, -0.2, 10.56) = (109, -3, 158)

|A x B| = 192

senФ = 192 / (13.9 x 15) = 0.921

Finalmente Ф = 67.05°

Saludos Herminio