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Respuesta:
V=a.b.c
a=6
b=6
c=5
entonces:
V=6.6.5
V=180
creo que es asi :v
Para el rectoedro mostrado en la figura, se determina que su volumen es de 180 unidades cúbicas, correspondiente a la opción C.
Se toma que el rectoedro es de ancho y largo iguales, lo que se denominará como "L".
Para determinar la longitud del lado "L" se utiliza el teorema de Pitágoras, sabiendo que la diagonal mide 6√2.
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es un teorema que relaciona los lados de un triángulo rectángulo, y que expresa que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Es decir: a² + b² = c²
Donde "a" y "b" son los catetos y "c" es la hipotenusa, el lado más largo del triángulo rectángulo.
Se plantea el teorema de Pitágoras, formando un triángulo rectángulo entre los lados del rectoedro y la diagonal, y se determina "L":
L² + L² = (6√2)²
2L² = (6)²(√2)²
2L² = 36(2)
2L² = 72
L² = 72/2
L² = 36
L =√36
L = 6
Los lados del rectoedro miden 6 unidades cada uno, y su altura 5 unidades.
El volumen se plantea como:
Volumen = Ancho * Largo * Alto
V = 6 * 6 * 5
V = 180
Por lo tanto, el volumen del rectoedro es de 180 unidades cúbicas.
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