Respuestas
Respuesta:
Área sombreada = 6π m²
Explicación paso a paso:
Tu dibujo está formado por 1 semicircunferencia grande (de 4 + 6 = 10 metros de diámetro --> 5 metros de radio), que tiene dentro 2 semicircunferencias: una de diámetro 4 (radio 2) y otra de diámetro 6 (radio 3).
El área de una circunferencia es:
Área circunferencia = π r²
Por tanto, el de una semicircunferencia es:
Área semicircunferencia = πr² / 2
Calculas el área de las 3 semicircunferencias:
Área1 = πr² / 2 = π5² / 2 = 25π / 2
Área2 = πr² / 2 = π3² / 2 = 9π / 2
Área3 = πr² / 2 = π2² / 2 = 4π / 2
El área de la parte sombreada es igual al área de la semicircunferencia mayor menos el área de las semicircunferencias menores. Por tanto:
Área sombreada = 25π/2 - 9π/2 - 4π/2
Área sombreada = 12π/2
Área sombreada = 6π m²