Question

6.Un automóvil está detenido en un semáforo en rojo. Cuando el mismo se pone en verde el conductor acelera de manera constante con a = 1,5 m/s´2 durante 30 segundos. Luego de esto sigue su recorrido sin cambiar su rapidez. En base a estos datos y si el automóvil se desplaza en línea recta:
i) Calcula la velocidad final.
j) Calcula la distancia que recorrió mientras cambió su velocidad.
k) ¿Qué tipo de movimiento describió el auto: M.R.U.A., M.R.U., ambos, ninguno?, justifica

Answer 1

a) La velocidad final que alcanza el automóvil es de 45 metros por segundo (m/s)

b) La distancia recorrida para el cambio de velocidad fue de 675 metros

c) El movimiento que describió el automóvil es un MRUA (MRUV)

Solución

a) Calculamos la velocidad final que alcanza el automóvil

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Como el automóvil está detenido en un semáforo por tanto parte del reposo , luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$  

$\boxed {\bold { V_{f} = \ 1.5 \ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 30 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 45 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad final que alcanza el automóvil es de 45 metros por segundo (m/s)

b) Determinamos la distancia recorrida para el cambio de velocidad

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Luego como el automóvil parte del reposo  la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{1.5\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (30 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{1.5\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 900\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{1350}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =675 \ m }}$

La distancia recorrida para el cambio de velocidad fue de 675 metros

c) Tipo de movimiento que describió el auto

En el enunciado se expresa claramente que el móvil se desplaza en línea recta y nos hablan de una aceleración constante durante el movimiento

Por tanto de trata de un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) también conocido como MRUV ( (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado)

En un MRU no se presenta aceleración, es decir la aceleración es nula

En el ejercicio que acabamos de resolver la trayectoria es una línea recta y la aceleración se mantiene constante, lo cual es una característica de un MRUA

Otras características de un MRUA o MRUV es que la velocidad aumenta proporcionalmente en cada intervalo de tiempo. Y donde la distancia recorrida para un intervalo de tiempo será siempre mayor que en el intervalo anterior