Question

ayuda porfavor  en esa (ª) la (a) pequeña es al cuadrado

considerando las siguientes funciones, calcula sus respectivas imagenes para: x=-1;x=0;x=1,x=√2 

                           al cuadrado
                            I
                           \I/
a. f : x → f (x) = 4xª2+2
b. g : (x) →g(x)= -2xª2 + 2
c. h : (x) →h(x)=√2-2xª2

Answer 1

RESOLUCIÓN.

a) f(x) = 4x² + 2

Para x = 1

f(1) = 4(1)² + 2 = 6

Para x = -1

f(-1) = 4(-1)² + 2 = 6

Para x = √2

f(√2) = 4(√2)² + 2 = 10

Para x = 0

f(0) = 4(0)² + 2 = 2

b) g(x) = -2x² + 2

Para x = 1

g(1) = -2(1)² + 2 = 0

Para x = -1

g(-1) = -2(-1)² + 2 = 0

Para x = √2

g(√2) = -2(√2)² + 2 = -2

Para x = 0

g(0) = -2(0)² + 2 = 2

c) h(x) = √2 - 2x²

Para x = 1

h(1) = √2 - 2(1)² = -0,586

Para x = -1

h(-1) = √2 - 2(-1)² = -0,586

Para x = √2

h(√2) = √2 - 2(√2)² = -2,586

Para x = 0

h(0) = √2 - 2(0)² = √2

Answer 2

1. Para la función f: x → f(x) = 4*x² + 2, la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:

f ( - 1 ) = 6

f ( 0 ) = 2

f ( 1 ) = 6

f ( √2 ) = 10

De acuerdo a una función f(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es f(x₀). Por consiguiente, para la función:

f: x → f(x) = 4*x² + 2

Las imágenes son:

f ( - 1 ) = 4*( - 1 )² + 2 = 6

f ( 0 ) = 4*( 0 )² + 2 = 2

f ( 1 ) = 4*( 1 )² + 2 = 6

f ( √2 ) = 4*( √2 )² + 2 = 10

2. Para la función g: x → g(x) = - 2*x² + 2, la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:

g ( - 1 ) = 0

g ( 0 ) = 2

g ( 1 ) = 0

g ( √2 ) = - 2  

De acuerdo a una función g(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es g(x₀). Por consiguiente, para la función:

g: x → g(x) = - 2*x² + 2

Las imágenes son:

g ( - 1 ) = - 2*( - 1 )² + 2 = 0

g ( 0 ) = - 2*( 0 )² + 2 = 2

g ( 1 ) = - 2*( 1 )² + 2 = 0

g ( √2 ) = - 2*( √2 )² + 2 = - 2

3. Para la función h: x → h(x) = √2 - 2*x², la imagen para x = - 1; x = 0; x = 1 y x = √2 es:

h ( - 1 ) = √2 - 2 = - 0,5858

h ( 0 ) = √2 = 1,4142

h ( 1 ) = √2 - 2 = - 0,5858

h ( √2 ) = √2 - 4 = - 2,5858

De acuerdo a una función h(x), la imagen de la función para un valor cualquiera x₀ es h(x₀). Por consiguiente, para la función:

h: x → h(x) = √2 - 2*x²

Las imágenes son:

h ( - 1 ) = √2 - 2*( - 1 )² = √2 - 2 = - 0,5858

h ( 0 ) = √2 - 2*( 0 )² = √2 = 1,4142

h ( 1 ) = √2 - 2*( 1 )² = √2 - 2 = - 0,5858

h ( √2 ) = √2 - 2*( √2 )² = √2 - 4 = - 2,5858

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