Question

Solución de problemas El carro de Juana se quedó sin gasolina. Al observar un mapa, Juana se dio cuenta de que estaba en el punto (3,7) y que las gasolineras más cercanas estaban en los puntos G = (2,1). M = (3, 3) y H = (1,5). ¿Cuál de los tres puntos es el más cercano a su ubicación?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para este problema necesitamos hallar la distancia entre el punto (3 , 7) y cada una de las gasolineras, g = (2 , 1); m = (3 , 3), h = (1 ,5)

Recordemos la ecuacion de distancia entre dos puntos:

d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=(X2−X1)2+(Y2−Y1)2

Para: (3 , 7) y g: (2 , 1)

X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 2; Y2 = 1

d= \sqrt{(2 - 3)^{2} + (1 - 7)^{2}}d=(2−3)2+(1−7)2

d= \sqrt{(-1)^{2} + (-6)^{2}}d=(−1)2+(−6)2

d= \sqrt{1 + 36}d=1+36

d= \sqrt{37}d=37 ≈ 6.0827

Ahora para: (3 , 7) y m : (3 , 3)

d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=(X2−X1)2+(Y2−Y1)2

X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 3; Y2 = 3

d= \sqrt{(3 - 3)^{2} + (3 - 7)^{2}}d=(3−3)2+(3−7)2

d= \sqrt{(0)^{2} + (-4)^{2}}d=(0)2+(−4)2

d= \sqrt{16}d=16

d = 4

Ahora para (3 , 7) y h = (1 , 5)

d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=(X2−X1)2+(Y2−Y1)2

X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 1; Y2 = 5

d= \sqrt{(1 - 3)^{2} + (5 - 7)^{2}}d=(1−3)2+(5−7)2

d= \sqrt{(-2)^{2} + (-2)^{2}}d=(−2)2+(−2)2

d= \sqrt{4 + 4}d=4+4

d= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}d=8=22

d = 2√2 ≈ 2.8284

Rta: Le queda mas cercano el punto h = (1 , 5)