Question

Calcula el periodo de giro del satélite artificial llamado Luna 14 en su movimiento circular alrededor de la tierra
Datos:
Masa de la Tierra= 5,97x10^24 kg
Masa Satélite= 100 kg
Distancia Tierra-Satélite= 6,87x10^6 m

Respuestas;
A) 1,57 horas
B) 2 horas
C) 1 hora
D) 3,65 horas

Gracias…

Answer 1

Si está en órbita es porque la fuerza centrípeta sobre el satélite es igual a la fuerza de atracción gravitatoria desde el centro de la Tierra.

Fc = Fg

m ω² R = G M m / R²; cancelamos m, la masa del satélite.

ω² = G M / R² = (2 π / T)²

Calculamos ω²; G = 6,67 . 10⁻¹¹ N m²/kg²

Podemos omitir las unidades si utilizamos las del SI

ω² = 6,67 . 10⁻¹¹ . 5,97 . 10²⁴ / (6,87 . 10⁶)³ = 1,228 . 10⁻⁶ (rad/s)²

ω = √(1,228 . 10⁻⁶) rad/s = 1,108 . 10⁻³ rad/s

T = 2 π rad / 0,001108 rad/s = 5667 s

T = 5667 s . 1 h / 3600 s = 1,57 h

Saludos