2x+2y=106
2x/3+6y/7=42

Respuestas

Respuesta dada por: Sileyu
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como se observa en la imagen utilizo el método de reducción de variables sumando las 2 ecuaciones y multiplicando por un factor obviamente conveniente (con esto me refiero multiplicar una de las ecuaciones por un numero que me a eliminar una de las variables como puedes ver en la imagen lo multiplique por -3 porque me conviene que me pueda quedar -2x y así al momento de sumar pueda eliminar la variable x ) para eliminar una variable y luego reemplazar en cualquiera de las ecuaciones principales.
Espero y te ayude !
#Sileyu
Adjuntos:

Sileyu: x= 18 me emocione y no lo puse hahahha!
ljubica: gracias
taita51: Qué sería un factor conveniente y cómo lo obtenés?
Sileyu: ok modifico..
Respuesta dada por: agusdjpoet47
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 \left \{ {{2x+2y=106\:(1)} \atop {\frac{2}{3}x+\frac{6}{7}y=42\:(2)}} \right.
\mathrm{Despejar}\:x\:\mathrm{para}\:(1):
2x=106-2y
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2:
\frac{2x}{2}=\frac{106-2y}{2}
x=-y+53

\mathrm{Sustituir\:}x=-y+53\:en\:(2):
\frac{2}{3}\left(-y+53\right)+\frac{6}{7}y=42
\mathrm{Encontrar\:el\:minimo\:comun\:multiplo\:de\:}3,\:7:\quad 21
\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}21:
\frac{2}{3}\left(-y+53\right)\cdot \:(21)+\frac{6}{7}y\cdot \:(21)=42\cdot \:(21)
14\left(-y+53\right)+18y=882
\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(-b+c\right)=-ab+ac
-14y+742+18y=882
4y+742=882
\mathrm{Restar\:}742\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:
4y+742-742=882-742
4y=140
\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}4:
\frac{4y}{4}=\frac{140}{4}
y=35

\mathrm{Para\:}x=-y+53
\mathrm{Sustituir\:}y=35:
x=-35+53
x=18

ljubica: ok gracias
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