Question

A un florista le han encargado preparar 5 ramos iguales para cinco eventos. El precio total acordado es de 610 euros. Ha decidido emplear rosas, tulipanes y lilas. Cada ramo llevara un total de 24 flores y el numero de rosas empleado doblara al numero total de flores de otras especies. ¿Cual es el numero de flores de cada tipo que usara en cada ramo sabiendo que cada rosa cuesta 6 euros, cada tulipan cuesta 4 y cada lila 3

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar una relación para la cantidad de flores por ramo.

Se sabe que en un ramo hay 24 flores, y que el doble de la cantidad de tulipanes y lilas son rosas, por lo tanto:

24 = R + T + L

R = 2*(T + L)

Sustituyendo en la ecuación anterior:

24 = 3T+ 3L

2) Determinar una relación entre el costo de cada flor con el precio total.

Precio total = 610

Precio rosas = 6 c/u

Precio tulipanes = 4 c/u

Precio lilas = 3 c/u

Cantidad de ramos = 5

610 = 5*(6R + 4T + 3L)

Si se sabe que la cantidad de rosas es R = 2T + 2L:

610 = 5*[6*(2T + 2L) + 4T + 3L]

610 = 60T + 60L + 20T + 15L

610 = 80T + 75L

3) Determinar las incógnitas encontradas.

Ecuaciones:

24 = 3T+ 3L              (1)

610 = 80T + 75L       (2)

Se despeja L de la ecuación 1.

L = 8 - T

Se sustituye L en la ecuación 2.

610 = 80T + 75(8 - T)

T = 2

Sustituyendo en la ecuación 1:

L = 8 - 2

T = 6

La cantidad de rosas es:

R = 2*(6 + 2) = 16

Solución:

Rosas = 16

Tulipanes = 6

Lilas = 2